Javascript: разделить строку в соответствии с двумя критериями?

Просто используйте Regexp, это довольно просто;)

const example = 'Hello! You should probably use a regexp. Nice isn\'t it?';
console.log(example.split(/[.!]/));

Вы можете использовать regex /\.|!/ в split() как str.split(/\.|!/):

var str = 'some.string';
console.log(str.split(/\.|!/));

str = 'some.string!name';
console.log(str.split(/\.|!/));

Попробуйте под кодом, это даст вам точное количество предложений в абзаце.

function count(string,char) {
 var re = new RegExp(char,"gi");
 return string.match(re).length;
}


function myFunction() {

 var str = 'but that! does! not work. It only splits strings whenever there is a. ';
console.log(count(str,'[.?!]'));
}

Для этого вам нужно будет использовать регулярное выражение. Следующее должно работать:

.split(/\.|!/)