Неупорядоченная карта STL с пользовательским типом ключа

У меня есть некоторый код, связанный с графиком C++, который работает с использованием структуры std::map. Я не нуждаюсь в том, чтобы элементы строго упорядочивались, и поэтому я хотел бы перейти к структуре std::unordered_map.

Соответствующая часть кода выглядит следующим образом:

typedef unsigned size_type;

struct internal_edge{
 size_type node1_uid;
 size_type node2_uid;
};

std::map<size_type, internal_edge> edges_;

Когда я переключаюсь на std::unordered_map, компилятор жалуется на "слишком мало аргументов шаблона для шаблона класса" unordered_map "". Я попробовал поместить хэшер и компаратор по умолчанию (edit: thanks @rems4e для исправленной версии):

struct size_type_hash {
    std::size_t operator()(const size_type& k) const
    {
        return std::hash<size_type>()(k);
    }
};

struct size_type_equal {
    bool operator()(const size_type& lhs, const size_type& rhs) const
    {
        return lhs == rhs;
    }
};

std::unordered_map<size_type, internal_edge, size_type_hash, size_type_equal> edges_;

Это все равно дает то же сообщение об ошибке:

./Graph.hpp:384:9: error: too few template arguments for class template 'unordered_map'
   std::unordered_map<size_type, internal_edge, size_type_hash, size_type_equal> edges_;
        ^
/usr/bin/../lib/c++/v1/__hash_table:86:28: note: template is declared here
    class _LIBCPP_TYPE_VIS unordered_map;
                           ^
In file included from viewer.cpp:21:
./Graph.hpp:384:82: warning: private field 'edges_' is not used [-Wunused-private-field]
   std::unordered_map<size_type, internal_edge, size_type_hash, size_type_equal> edges_;

Мой файл Makefile:

...
CXX := $(shell which clang++) -stdlib=libc++ -std=gnu++11
...

И вывод clang++:

Apple LLVM version 5.0 (clang-500.2.79) (based on LLVM 3.3svn)
Target: x86_64-apple-darwin12.5.0
Thread model: posix

Я как бы застрял там, так как это одна из моих первых экскурсий в мир C++. Любые идеи о том, как создать неупорядоченный конструктор карт?