Точность расчета тестовой функции Розенброка

Я хочу рассчитать функцию теста Rosenbrock

Я реализовал следующий код C/C++

#include <stdio.h>

/********/
/* MAIN */
/********/
int main()
{
    const int N = 900000;

    float *x = (float *)malloc(N * sizeof(float));
    for (int i=0; i<N; i++) x[i] = 3.f;

    float sum_host = 0.f;
    for (int i=0; i<N-1; i++) {
        float temp = (100.f * (x[i+1] - x[i] * x[i]) * (x[i+1] - x[i] * x[i]) + (x[i] - 1.f) * (x[i] - 1.f));
        sum_host = sum_host + temp;
        printf("%i %f %f\n", i, temp, sum_host);
    }
    printf("Result for Rosenbrock test function calculation = %f\n", sum_host);

}

Поскольку массив x инициализируется на 3.f, тогда каждый член суммирования должен быть 3604.f, так что окончательное суммирование с 899999 членами должно быть 3243596396. Однако я получаю 3229239296 с абсолютной ошибкой 14357100. Если я измеряю разницу между двумя последовательными частичными суммами, я вижу, что для ранних парциальных суммирования это 3600.f а затем он падает до 3584 для последних, тогда как он всегда должен быть 3604.f

Если я использую алгоритм суммирования Кахана как

sum_host = 0.f;
float c        = 0.f;
for (int i=0; i<N-1; i++) {
    float temp = (100.f * (x[i+1] - x[i] * x[i]) * (x[i+1] - x[i] * x[i]) + (x[i] - 1.f) * (x[i] - 1.f)) - c;
    float t    = sum_host + temp;
    c          = (t - sum_host) - temp;
    sum_host = t;
}

результатом я получаю 3243596288, с гораздо меньшей абсолютной ошибкой 108.

Я уверен, что этот эффект, который я вижу, следует отнести к точности арифметики с плавающей запятой. Может ли кто-нибудь подтвердить это и дать мне объяснение механизма, в соответствии с которым это происходит?