Невозможно выйти из linkedin с помощью JavaScript API

Похоже, вы пытаетесь вызвать IN.User.logout(), прежде чем платформа JavaScript LinkedIn полностью загрузится. Вы должны запустить код только после того, как вы уверены, что библиотека загружена через значение onLoad в разделе начальной загрузки платформы:

<script type="text/javascript" src="http://platform.linkedin.com/in.js">
  api_key: mykey
  authorize: true
  onLoad: onLoad
</script>

<script type="text/javascript">
function onLoad() {
  try {
    IN.User.logout();
  } catch (err) {
    console.log(err);
  }
  setTimeout("goToHome()", 10000);
}

function goToHome() {
  location.href="index.php";
}
</script>

В качестве альтернативы используйте один из обратных вызовов событий:

<script type="text/javascript" src="http://platform.linkedin.com/in.js">
  api_key: mykey
  authorize: true
</script>

<script type="text/javascript">
IN.Event.onOnce(IN, 'systemReady', function() {
  try {
    IN.User.logout();
  } catch (err) {
    console.log(err);
  }
  setTimeout("goToHome()", 10000);
});

function goToHome() {
  location.href="index.php";
}
</script>