Вещание на Python с перестановками

Огромная разница между MATLAB и numpy заключается в том, что первый использует формат столбца для своих массивов, в то время как последний ряд строк. Следствием этого является то, что неявные размеры одноэлементности обрабатываются по-разному.

В частности, MATLAB явно игнорирует конечные размеры синглтона: rand(3,3,1,1,1,1,1) - фактически матрица 3x3. Вдоль этих строк вы можете использовать bsxfun для работы на двух массивах, если их ведущие измерения совпадают: NxNxM неявно NxNxMx1x1, который совместим с NxNxMxPxP.

Numpy, с другой стороны, позволяет неявные синглтоны впереди. Вам нужно permute ваши массивы таким образом, чтобы их конечные размеры совпадали, например shape (40,40,9,1,9,1,8) с формой (1,9,1,9,8), и результат должен иметь форму (40,40,9,9,9,9,8).

Пример манекена:

>>> import numpy as np
>>> (np.random.rand(40,40,9,1,9,1,8)+np.random.rand(1,9,1,9,8)).shape
(40, 40, 9, 9, 9, 9, 8)

Обратите внимание, что то, что вы пытаетесь сделать, возможно, можно сделать с помощью numpy.einsum. Я предлагаю поближе рассмотреть это. Пример того, что я имею в виду: из вашего вопроса, который я собрал, вы хотите выполнить это: взять элементы A[1:N,1:N,1:M] и B[1:N,1:N,1:M,1:P,1:P] и построить новый массив C[1:N,1:N,1:N,1:N,1:M,1:P,1:P], чтобы

C[i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7] = A[i2,i4,i5]*B[i1,i3,i5,i6,i7]

(ваш индексный порядок может отличаться). Если это правильно, вы действительно можете использовать numpy.einsum():

>>> a = np.random.rand(3,3,2)
>>> b = np.random.rand(3,3,2,4,4)
>>> np.einsum('ijk,lmkno->limjkno',a,b).shape
(3, 3, 3, 3, 2, 4, 4)

Следует отметить две вещи. Во-первых, вышеупомянутая операция будет очень интенсивной в памяти, что следует ожидать для случаев векторизации (где вы обычно выигрываете процессорное время за счет потребности в памяти). Во-вторых, вам следует серьезно подумать о перестановке модели данных при переносе кода. Причина, по которой трансляция работает по-разному на двух языках, неразрывно связана с разницей в столбце/главном. Это также означает, что в MATLAB сначала нужно работать с ведущими индексами, поскольку A(:,i2,i3) соответствует непрерывному блоку памяти, а A(i1,i2,:) - нет. И наоборот, в numpy A[i1,i2,:] является смежным, а A[:,i2,i3] - нет.

Эти соображения предполагают, что вы должны настроить логистику своих данных таким образом, чтобы векторизованные операции предпочтительно работали с ведущими индексами в MATLAB и возвращали индексы в numpy. Вы могли бы использовать numpy.einsum для выполнения самой операции, однако ваши измерения должны быть в другом (возможно, обратном) порядке по сравнению с MATLAB, по крайней мере, если предположить, что обе версии кода используют оптимальную настройку.