Случайные числа, которые добавляют к 100: Matlab

Question

Случайные числа, которые добавляют к 100: Matlab

29

[Я разбиваю номер популяции на разные матрицы и хочу проверить мой код с использованием случайных чисел на данный момент.]

Быстрый вопрос ребятам и спасибо за вашу помощь заранее -

Если я использую;

 100*rand(9,1)

Каков наилучший способ добавить эти 9 чисел в 100?

Мне бы хотелось 9 случайных чисел от 0 до 100, которые добавляют до 100.

Есть ли встроенная команда, которая делает это, потому что я не могу найти ее.

Tetra 09 нояб. 2011, в 10:40

Источник

0

возможный дубликат несмещенного возвращает список из n случайных положительных чисел (> = 0), так что их сумма == total_sum
Jason S 09 нояб. 2011, в 21:30
0

Хороший вопрос, но дубликат: не зависящий от языка аспект этого гораздо важнее, чем зависящий от языка.
Jason S 09 нояб. 2011, в 21:30

Теги:

matlab

random

4 ответа

50

Один простой способ - выбрать 8 случайных чисел от 0 до 100. Добавьте 0 и 100 в список, чтобы дать 10 чисел. Сортируйте их. Затем выведите разницу между каждой последовательной парой чисел. Например, здесь 8 случайных чисел от 0 до 100:

96, 38, 95, 5, 13, 57, 13, 20

Итак, добавьте 0 и 100 и выполните сортировку.

0, 5, 13, 13, 20, 38, 57, 95, 96, 100

Теперь вычитаем:

5-0 = 5
13-5 = 8
13-13 = 0
20-13 = 7
38-20 = 18
57-38 = 19
95-57 = 38
96-95 = 1
100-96 = 4

И там у вас есть девять чисел, которые суммируются до 100: 0, 1, 4, 5, 7, 8, 18, 19, 38. Это я получил нуль, а один был просто странным удачей.

David Schwartz 09 нояб. 2011, в 13:29

2

Потрясающие! Я люблю это. Я адаптировал ваш метод для создания серии случайных чисел, сумма которых равна 0. Это позволяет мне создавать случайные изменения без какого-либо чистого эффекта. (Т.е. движущийся игровой спрайт, кажется, перемещается случайным образом более или менее, но никогда не выходит за пределы экрана. ^^)
Timo 19 март 2013, в 14:23
3

Это работает только тогда, когда вам разрешено использовать любое случайное число от 0 до вашей суммы! Например, это не будет работать, когда диапазон случайных чисел меньше, чем желаемая сумма.
Behrooz 21 март 2015, в 18:33
1

Метод здравый, но в этом ответе можно использовать другое редактирование ... Вот список из 8 чисел ... добавьте 0 и 100 (и молча отбросьте 20 из списка, чтобы получить всего девять чисел). Ответ заканчивается «девятью цифрами, которые составляют 100:» и переходит к списку из восьми чисел. Общая тенденция состоит в том, чтобы взять список из N чисел, создать список из N + 2 чисел, вставив 0 и 100, развести их до общего числа N + 1 и отсортировать результат.
surgical_tubing 14 сен. 2015, в 22:24
0

@surgical: я исправил пример, который, я думаю, был простой ошибкой. Я думаю, что неправильно сортировать финальный кортеж, но я оставлю это на усмотрение оригинального автора.
rici 19 май 2017, в 14:50
0

пример на python: >>> a = [0] + sorted ([random.random () * 100 для _ в диапазоне (9-1)]) + [100] >>> b = [a [i + 1] - a [i] для i в диапазоне (len (a) -1)] >>> sum (b) == 100
Doody P 10 сен. 2017, в 21:57

Показать ещё 3 комментария

1

Еще не поздно дать правильный ответ

Расскажите о выборке X1... XN в диапазоне [0... 1], чтобы Sum (X1,..., XN) равнялся 1. Тогда вы можете перемасштабировать его до 100

Это называется дистрибутив Дирихле, а ниже - код для его выборки. Самый простой случай - когда все параметры равны 1, тогда все предельные распределения для X1,..., XN будут U (0,1). В общем случае с параметрами, отличными от 1s, маргинальные распределения могут иметь пики.

----------------- взято из здесь ------- --------------

Дирихле - вектор гамма-случайных величин единичного масштаба, нормированный их суммой. Таким образом, без проверки ошибок вы получите следующее:

a = [1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0]; // 9 numbers to sample
n = 10000;
r = drchrnd(a,n)

function r = drchrnd(a,n)
  p = length(a);
  r = gamrnd(repmat(a,n,1),1,n,p);
  r = r ./ repmat(sum(r,2),1,p);

Severin Pappadeux 26 июль 2017, в 23:13

0

Возьмите список номеров N - 1, создайте список номеров N + 1, вставив 0 и 100, отсортируйте список и разделите их на N номеров.

user2392848 18 июль 2016, в 08:54

0

Это не приводит к равномерному распределению.
Sanchises 31 янв. 2019, в 12:49

Ещё вопросы

возможный дубликат несмещенного возвращает список из n случайных положительных чисел (> = 0), так что их сумма == total_sum
Хороший вопрос, но дубликат: не зависящий от языка аспект этого гораздо важнее, чем зависящий от языка.
Потрясающие! Я люблю это. Я адаптировал ваш метод для создания серии случайных чисел, сумма которых равна 0. Это позволяет мне создавать случайные изменения без какого-либо чистого эффекта. (Т.е. движущийся игровой спрайт, кажется, перемещается случайным образом более или менее, но никогда не выходит за пределы экрана. ^^)
Это работает только тогда, когда вам разрешено использовать любое случайное число от 0 до вашей суммы! Например, это не будет работать, когда диапазон случайных чисел меньше, чем желаемая сумма.
Метод здравый, но в этом ответе можно использовать другое редактирование ... Вот список из 8 чисел ... добавьте 0 и 100 (и молча отбросьте 20 из списка, чтобы получить всего девять чисел). Ответ заканчивается «девятью цифрами, которые составляют 100:» и переходит к списку из восьми чисел. Общая тенденция состоит в том, чтобы взять список из N чисел, создать список из N + 2 чисел, вставив 0 и 100, развести их до общего числа N + 1 и отсортировать результат.
@surgical: я исправил пример, который, я думаю, был простой ошибкой. Я думаю, что неправильно сортировать финальный кортеж, но я оставлю это на усмотрение оригинального автора.
пример на python: >>> a = [0] + sorted ([random.random () * 100 для _ в диапазоне (9-1)]) + [100] >>> b = [a [i + 1] - a [i] для i в диапазоне (len (a) -1)] >>> sum (b) == 100
Это не приводит к равномерному распределению.

user85109 · Accepted Answer · 2011-11-09T18-47-00.000Z

Я часто вижу ошибку, предложение о том, чтобы генерировать случайные числа с заданной суммой, просто использует единый случайный набор и просто масштабируйте их. Но является ли результат действительно равномерным случайным, если вы это сделаете?

Попробуйте этот простой тест в двух измерениях. Создайте огромную случайную выборку, затем масштабируйте ее до суммы до 1. Я буду использовать bsxfun для масштабирования.

xy = rand(10000000,2);
xy = bsxfun(@times,xy,1./sum(xy,2));
hist(xy(:,1),100)

Если бы они были действительно равномерно случайными, то координата x была бы равномерной, как и координата y. Любое значение будет в равной степени вероятным. По сути, для двух точек суммирования до 1 они должны лежать вдоль линии, соединяющей две точки (0,1), (1,0) в плоскости (x, y). Для того чтобы точки были равномерными, любая точка вдоль этой линии должна быть одинаково вероятна.

Четкая однородность не работает, когда я использую решение масштабирования. Любая точка на этой строке НЕ одинаково вероятна. Мы видим то же самое, что происходит в трехмерном пространстве. Смотрите, что на 3-м рисунке здесь точки в центре треугольной области более плотно упакованы. Это отражение неравномерности.

xyz = rand(10000,3);
xyz = bsxfun(@times,xyz,1./sum(xyz,2));
plot3(xyz(:,1),xyz(:,2),xyz(:,3),'.')
view(70,35)
box on
grid on

Опять же, простое решение масштабирования выходит из строя. Он просто НЕ производит действительно однородные результаты в интересующей области.

Мы можем сделать лучше? Ну да. Простым решением в 2-d является создание единственного случайного числа, которое обозначает расстояние по линии, соединяющей точки (0,1) и 1,0).

t = rand(10000000,1);
xy = t*[0 1] + (1-t)*[1 0];
hist(xy(:,1),100)

Можно показать, что теперь ЛЮБОЙ пункт вдоль линии, определяемой уравнением x + y = 1, в единичном квадрате, в равной степени вероятен. Это отражается на хорошей плоской гистограмме.

Разве трюк, предложенный Дэвидом Шварцем, работает в n-измерениях? Ясно, что это делается в 2-й, и на рисунке ниже показано, что он делает это в 3-х измерениях. Без глубокой мысли по этому вопросу я считаю, что он будет работать для этого основного случая, о котором идет речь, в n-измерениях.

n = 10000;
uv = [zeros(n,1),sort(rand(n,2),2),ones(n,1)];
xyz = diff(uv,[],2);

plot3(xyz(:,1),xyz(:,2),xyz(:,3),'.')
box on
grid on
view(70,35)

Также можно загрузить функцию randfixedsum из обмена файлами, вклад Роджера Стаффорда. Это более общее решение для создания действительно однородных случайных множеств в единичном гиперкубе с любой заданной фиксированной суммой. Таким образом, для генерации случайных множеств точек, лежащих в единичном 3-кубе, при условии ограничения они суммируют до 1,25...

xyz = randfixedsum(3,10000,1.25,0,1)';
plot3(xyz(:,1),xyz(:,2),xyz(:,3),'.')
view(70,35)
box on
grid on

Я знаю, что это старый вопрос, но может ли кто-нибудь объяснить мне этот ответ? Как «сгенерировать» одно случайное число, обозначающее расстояние вдоль линии, соединяющей точки (0,1) и 1,0). Можно показать, что ЛЮБАЯ точка указывает на линию, определяемую уравнением x + y = 1, в единичном квадрате теперь с равной вероятностью был выбран. "? Это даже точно? Часть моего замешательства состоит в том, что код Matlab, который он выложил для доказательства, просто показал, что случайные числа были одинаковыми, однако они не были масштабированы до 1 ... что и составляет весь смысл.
@ jdfinch3: решаемая проблема - «выбрать пару чисел x, y, такую, что x + y = 1.» Решение таково: «выберите x в диапазоне [0, 1], а затем вычислите y = 1 - x». Это гарантирует, что пара (x, y) будет равномерно выбрана из вселенной всех возможных пар. Гистограмма демонстрирует, что это работает. Ответ Дэвида Шварца дает обобщение для более чем двух измерений (т. Е. Кортежей с более чем двумя элементами).
@rici - Спасибо за ваш ответ! Ваша переформулировка решения заставила его щелкнуть для меня. :)
Это довольно легко доказать для трех измерений: пусть два случайных числа равны p и q, тогда, если p <q, то (p, q) лежит в треугольнике (0,0) - (0,1) - (1,1 ) и если p> q, то (q, p) лежит в этом треугольнике. Вычитание большего числа из 1 переводит треугольник в (0,1) - (0,0) - (1,0), который является проекцией нужной области на плоскость xy, и тогда z является просто разностью между p и q по желанию. Для более высоких измерений я считаю, что тот факт, что вы можете упаковать N ND-гиперпирамиды в ND-гиперкубе, означает, что сортировка N-го случайного числа эквивалентна выбору подходящей гиперпирамиды.