Питон: быстрая сортировка с медианой из трех

Давайте сначала реализуем медианную из трех для трех чисел, поэтому независимая функция. Мы можем это сделать, сортируя список из трех элементов, а затем возвращаем второй элемент, например:

def median_of_three(a, b, c):
    return sorted([a, b, c])[1]

Теперь для диапазона low.. high (с low включением и high исключением) мы должны определить, для чего нужны элементы, для которых мы должны построить медиану из трех:

1. первый элемент: L[low],
2. последний элемент L[high-1] и
3. средний элемент (в случае двух таких, возьмите первый) L[(low+high-1)//2].

Теперь нам нужно только исправить функцию разбиения на:

def Partition(L, low, high, ascending = True):
    print('Quicksort, Parameter L:')
    print(L)
    result = 0 
    pivot = median_of_three(L[low], L[(low+high-1)//2], L[high-1])
    i = low + 1  
    for j in range(low + 1, high, 1): 
        result += 1
        if (ascending and L[j] < pivot) or (not ascending and L[j] > pivot):
            L[i], L[j] = L[j], L[i]  
            i += 1  
    L[low], L[i-1] = L[i-1], L[low] 
    return i - 1, result

EDIT: определение медианы трех элементов.

Медиана трех элементов - это элемент, который находится в середине двух других значений. Поэтому в случае a <= b <= c, то b является медианным.

Поэтому нам нужно определить, в каком порядке элементы, такие, что мы можем определить элемент в середине. Подобно:

def median_of_three(a, b, c):
    if a <= b and b <= c:
        return b
    if c <= b and b <= a:
        return b
    if a <= c and c <= b:
        return c
    if b <= c and c <= a:
        return c
    return a

Итак, теперь мы определили медиану трех с четырьмя, if это случаев.

EDIT2: Проблема с этим еще не решена. После того, как вы выполнили поворот, вы поменяете элемент L[i-1] на L[low] в исходном коде (расположение точки поворота). Но это, конечно, больше не работает: поскольку ось теперь может быть расположена в любом из трех измерений. Поэтому нам нужно сделать median_of_three(..) умнее: он должен не только возвращать элемент поворота, но и местоположение этого стержня:

def median_of_three(L, low, high):
    mid = (low+high-1)//2
    a = L[low]
    b = L[mid]
    c = L[high-1]
    if a <= b <= c:
        return b, mid
    if c <= b <= a:
        return b, mid
    if a <= c <= b:
        return c, high-1
    if b <= c <= a:
        return c, high-1
    return a, low

Теперь мы можем решить эту проблему:

def Partition(L, low, high, ascending = True):
    print('Quicksort, Parameter L:')
    print(L)
    result = 0 
    pivot, pidx = median_of_three(L, low, high)
    i = low + (low == pidx)
    for j in range(low, high, 1):
        if j == pidx:
            continue
        result += 1
        if (ascending and L[j] < pivot) or (not ascending and L[j] > pivot):
            L[i], L[j] = L[j], L[i]  
            i += 1 + (i+1 == pidx)
    L[pidx], L[i-1] = L[i-1], L[pidx] 
    return i - 1, result

EDIT3: очистка.

Хотя вышеописанное, похоже, работает, оно довольно сложно: нам нужно дать i и j "пропустить" местоположение стержня.

Это, вероятно, проще, если мы сначала переместим ось вращения к фронту подсписок (так к low индексу):

def Partition(L, low, high, ascending = True):
    print('Quicksort, Parameter L:')
    print(L)
    result = 0 
    pivot, pidx = median_of_three(L, low, high)
    L[low], L[pidx] = L[pidx], L[low]
    i = low + 1
    for j in range(low+1, high, 1):
        result += 1
        if (ascending and L[j] < pivot) or (not ascending and L[j] > pivot):
            L[i], L[j] = L[j], L[i]  
            i += 1
    L[low], L[i-1] = L[i-1], L[low] 
    return i - 1, result