Как: Сортировать элементы DataGrid

Практическое руководство. Сортировка элементов DataGrid с использованием С#/WPF

У меня есть следующие фрагменты кода (неважный код был удален):

С#:

lastName.SortDirection = ListSortDirection.Ascending;

XAML:

<DataGrid AutoGenerateColumns="False" Name="dataGrid_Content">
    <DataGrid.Columns>
        <DataGridTextColumn Binding="{Binding lastName}" Header="Nachname" x:Name="lastName" />
    </DataGrid.Columns>
</DataGrid>

К сожалению, код С# игнорируется - сортировка по возрастанию отсутствует, она создает только ту маленькую стрелку, которая отображается, но элементы не сортируются. Какая у меня ошибка?

Изменить I:

public void SetItemsToDataContext()
    {
        dataGrid_Content.Items.Clear();

        foreach (string s in Directory.GetFiles(@"C:\Users\...", "*.txt"))
        {
            StreamReader streamReader = new StreamReader(s);

            int i = 1;
            string line = streamReader.ReadToEnd().Replace("\n", "");
            string[] t = line.Split('\r');

            BusinessContact businessContact = new BusinessContact();
            businessContact.firstName = t[i + 2];
            businessContact.lastName = t[i + 3];

            dataGrid_Content.Items.Add(businessContact);

            streamReader.Close();
        }

        applySortDescriptions(lastName, ListSortDirection.Ascending);
    }

Редактировать II:

public string getSortPropertyName(DataGridColumn col)
{
    return "Content";
}