Использует ли эта реализация сортировки слиянием взаимную рекурсию?

Question

Использует ли эта реализация сортировки слиянием взаимную рекурсию?

1

mergeSort ли этот алгоритм mergeSort взаимную рекурсию? Я понимаю, что mergeSort вызывает функцию merge и вызывает себя (mergeSort), но поскольку merge не вызывает mergeSort, это не взаимная рекурсия и просто рекурсия?

function mergeSort(arr) {
    // split array
    ...
    return merge(mergSort(firstHalf), mergeSort(secondHalf));
}

function merge (array1, array2) {
    // merge both arrays
    ...
    return singleArray;
}

georgej 08 июнь 2017, в 00:03

Источник

Теги:

javascript

sorting

recursion

mergesort

mutual-recursion

2 ответа

1

Чтобы узнать о взаимной рекурсии для сортировки слияния, это один из методов, используемых для оптимизации сортировки слияния сверху вниз, чтобы избежать шага копирования во время слияния, где направление слияния зависит от уровня рекурсии. Альтернативой этому является передача флага в качестве параметра для направления для слияния. В приведенном ниже примере код [] - это исходный массив, b [] - рабочий массив. TopDownSplitMergeAtoA возвращает с отсортированными данными в исходном массиве, а TopDownSplitMergeAtoB возвращается с отсортированными данными в рабочем массиве, а TopDownSplitMergeAtoA вызывает TopDownSplitMergeAtoB и наоборот (это взаимная рекурсия). Единственная операция копирования происходит, если размер подмассивов один для TopDownSplitMergeAtoB, и в этом случае один элемент копируется из исходного массива в рабочий массив.

void TopDownSplitMergeAtoA(int a[], int b[], size_t ll, size_t ee);
void TopDownSplitMergeAtoB(int a[], int b[], size_t ll, size_t ee);
void Merge(int a[], int b[], size_t ll, size_t rr, size_t ee);

void MergeSort(int a[], size_t n)       // entry function
{
    if(n < 2)                           // if size < 2 return
        return;
    int *b = new int[n];
    TopDownSplitMergeAtoA(a, b, 0, n);
    delete[] b;
}

void TopDownSplitMergeAtoA(int a[], int b[], size_t ll, size_t ee)
{
    if((ee - ll) == 1)                  // if size == 1 return
        return;
    size_t rr = (ll + ee)>>1;           // midpoint, start of right half
    TopDownSplitMergeAtoB(a, b, ll, rr);
    TopDownSplitMergeAtoB(a, b, rr, ee);
    Merge(b, a, ll, rr, ee);     // merge b to a
}

void TopDownSplitMergeAtoB(int a[], int b[], size_t ll, size_t ee)
{
    if((ee - ll) == 1){                 // if size == 1 copy a to b
        b[ll] = a[ll];
        return;
    }
    size_t rr = (ll + ee)>>1;           // midpoint, start of right half
    TopDownSplitMergeAtoA(a, b, ll, rr);
    TopDownSplitMergeAtoA(a, b, rr, ee);
    Merge(a, b, ll, rr, ee);     // merge a to b
}

void Merge(int a[], int b[], size_t ll, size_t rr, size_t ee)
{
    size_t o = ll;                      // b[]       index
    size_t l = ll;                      // a[] left  index
    size_t r = rr;                      // a[] right index
    while(1){                           // merge data
        if(a[l] <= a[r]){               // if a[l] <= a[r]
            b[o++] = a[l++];            //   copy a[l]
            if(l < rr)                  //   if not end of left run
                continue;               //     continue (back to while)
            while(r < ee)               //   else copy rest of right run
                b[o++] = a[r++];
            break;                      //     and return
        } else {                        // else a[l] > a[r]
            b[o++] = a[r++];            //   copy a[r]
            if(r < ee)                  //   if not end of right run
                continue;               //     continue (back to while)
            while(l < rr)               //   else copy rest of left run
                b[o++] = a[l++];
            break;                      //     and return
        }
    }
}

rcgldr 08 июнь 2017, в 17:52

Ещё вопросы

Prune · Accepted Answer · 2017-06-07T20-23-00.000Z

Правильно: это простая рекурсия. Взаимная рекурсия также называется косвенной рекурсией: A вызывает B; B называет A.

Ваш анализ в точности верен: merge для вызова mergeSort, тогда у вас будет взаимная рекурсия. В опубликованном коде вызов для merge - это простая ссылка "родитель-ребенок" в дереве вызовов.