Повторно вызвать функцию обновления модели в AngularJS

Прежде всего, я извиняюсь заранее, если моя терминология или подход не работает - я исхожу из структурного инженерного фона и пытаюсь изучить javascript и AngularJS через небольшой проект для домашних животных.

Мой вопрос: как мне повторно вызвать функцию updateMe() внутри службы всякий раз, когда модель обновляется. Ниже приведен пример кода и плунжера.

Первоначально этот код будет работать нормально, и результат будет рассчитан. Если a или b обновлены, их обновленные значения распространяются на все контроллеры, но значение result не обновляется.

Я пробовал играть с $scope.$watch() но я не мог заставить его работать, и я уверен, что это правильный подход.

В моем фактическом проекте рассматриваемая функция зависит от нескольких свойств объекта myservice и генерирует данные JSON, которые затем строятся с помощью n3-диаграмм. Я хочу, чтобы интерактивный сюжет был регенерирован, когда пользователь обновляет свойство объекта myservice.

angular
   .module('app', []);

//some function to be evaluated when the data in myservice changes
function updateMe(x, y) {
  return x * y;
}

//Define a service (to provide data to multiple ctrls)
function MyService() {
   var myservice = this;
   myservice.a = 2;
   myservice.b = 5;
   // I am trying to get 'result' to update when any of the input parameters update
   myservice.result= updateMe(myservice.a, myservice.b); 
}
angular
  .module('app')
  .service('myservice', MyService);

// Controller that uses myservice data in the view
function FirstCtrl(myservice) {
   var vm = this;
   vm.myservice = myservice;

}
angular
   .module('app')
   .controller('FirstCtrl', FirstCtrl);

// Another Controller that uses myservice data in the view      
function SecondCtrl(myservice) {
   var vm = this;
   vm.myservice = myservice;
}
angular
   .module('app')
   .controller('SecondCtrl', SecondCtrl);

Здесь плункер похож на код выше.