сообщение об успехе или неудаче при отправке формы

Вы можете сделать то, что вы сделали, отправив запрос $_GET (например, contact.php?response=whatever), но тогда вам нужно проверить это вместо $_POST. Альтернативой этому является сохранение сообщений в сеансе и их восстановление на исходной странице. Также обратите внимание: вам нужно привязать параметры к вашему запросу, а экранирование - passé и не столь же безопасно, как параметры привязки. Если вы этого еще не сделали, я бы использовал использование файла конфигурации и включил его в начало каждой страницы верхнего уровня. Кроме того, я бы предложил две вещи здесь: 1) использовать структуру или 2) научиться выполнять эти функции в сценарии класса/метода, чтобы получить все преимущества ООП (объектно-ориентированное программирование). Наконец, я не тестировал это, поэтому имейте это в виду, но он должен работать, если у меня нет синтаксических ошибок.

/config.php

<?php
# Create some defines for consistent file reference
define('DS',DIRECTORY_SEPARATOR);
define('ROOT_DIR',__DIR__);
define('INCLUDES',ROOT_DIR.DS.'includes');
define('FUNCTIONS',INCLUDES.DS.'functions');
# Start session
session_start();
# Add database
include_once(INCLUDES.DS.'dbh.inc.php');

/includes/functions/myfunctions.php

<?php
function insertMessage($conn,$fullname,$email,$subject,$message)
{
    # You need to bind parameters here, forget about the escaping business
    $sql = "INSERT INTO contact (user_fullname, user_email, subject, message) VALUES (?,?,?,?)";
    # Prepare
    $stmt  = mysqli_prepare($conn, $sql);
    # Bind the parameters
    mysqli_stmt_bind_param($stmt, 'ssss', $fullname,$email,$subject,$message);
    # Execute the query
    mysqli_stmt_execute($stmt);
    mysqli_stmt_close($stmt);
}

function setMessage($msg,$type)
{
    # Store the message to session
    $_SESSION['messages'][$type] = $msg;
}

function getMessage($type=false)
{
    # If there is no specific type to return, send all messages
    if(empty($type)) {
        if(isset($_SESSION['messages'])) {
            $msgs = $_SESSION['messages'];
            unset($_SESSION['messages']);
            return $msgs;
        }
        # Return false by default
        return false;
    }
    # To send a specific message, try retrieving $type
    if(isset($_SESSION['messages'][$type])) {
        $msg = $_SESSION['messages'][$type];
        unset($_SESSION['messages'][$type]);
        return $msg;
    }
    # Return false by default
    return false;
}

/includes/contact.inc.php

# Include our defines, session, database
include_once('..'.DIRECTORY_SEPARATOR.'config.php');
# Add our functions
include_once(FUNCTIONS.DS.'myfunctions.php');
# Check if the submission is set
if(isset($_POST['submit'])) {
    # Check if the name and email are valid
    if(!preg_match("/^[a-zA-Z]*$/", $_POST['user_fullname']) || !filter_var($_POST['user_email'],FILTER_VALIDATE_EMAIL)) {
        # If not valid, save message to session
        setMessage('Invalid email or name.','error');
    } else {
        # Insert the message into the database
         insertMessage($conn,$_POST['user_fullname'],$_POST['user_email'],$_POST['subject'],$_POST['message']);
        # Store the message for writing back
        setMessage('Thank you, your message has been sent.','success');
    }
}
# Redirect
header("Location: ../contact.php");
exit;

/contact.php

<?php
# Include our defines, session, database
include_once('config.php');
# Add our functions
include_once(FUNCTIONS.DS.'myfunctions.php');
?>
<section class="main-container">
<div class="main-wrapper">
    <h2>Contact Us</h2>
    <form class="signup-form" action="includes/contact.inc.php" method="POST">       
        <input type="text"  name="user_fullname"    required placeholder="Fullname">
        <input type="email" name="user_email"   required placeholder="E-mail">
        <input type="text"  name="subject" required placeholder="Subject">
        <input type="text"  name="message" style="height:250px;" required placeholder="Message">
        <button type="submit" name="submit">Submit</button>
    </form>
</div>
</section>

<?php
# Fetch all messages (could be error or could be success)
$msg = getMessage();
# If there are messages
if(!empty($msg))
    # Write them to the page
    echo '<div class="alerts">'.implode('</div><div class="alerts">',$msg).'</div>';