Как исправить этот код, чтобы он работал правильно

Для хорошего порядка всегда используйте @Override. Это улавливает опечатки в имени метода или типах параметров.

class Animal {
   //nothing to defines, this is only an example
   void say() {
   }
}

class Dog extends Animal {  
   @Override
   void say() {
      print("bau bau");
   }
}

class Cat extends Animal {
   @Override
   void say() {
      print("miao");
   }
}

Теперь say() можно называть любым Animal, фактически ничего не делая (ваше упоминание о том, say оно необязательно, - Черепаха ничего не говорит и, следовательно, не имеет собственного чрезмерного say).

Тип вашего ArrayList - это животное, поэтому нет гарантии, что метод say() существует в любом подклассе животного.

Вы можете добавить эту гарантию, создав абстрактный метод:

abstract class Animal {
   abstract void say();
}

Это гарантирует, что все подклассы Animal будут иметь метод say() (если они этого не делают, они не будут компилироваться.) Обратите внимание: теперь Animal является абстрактным, что делает его необратимым напрямую (поскольку любой класс с абстрактными методами также имеет быть абстрактным.)

Если это не то, что вы хотите, альтернативой может быть предоставление поведения по умолчанию в методе say у животных:

class Animal {
   @Override
   void say() {
        System.out.println("A bit confused");
   }
}

При таком поведении подклассы не вынуждены внедрять такой метод - если они этого не делают, тогда они получают поведение по умолчанию (как указано выше), если они это делают, то они переопределяют поведение по умолчанию с их реализацией и используют вместо этого. При желании (но я рекомендую это сделать), вы можете использовать аннотацию @Override чтобы указать, что вы должны переопределить метод, как указано выше. Таким образом, если вы по какой-то причине не превзошли его, он не будет компилироваться, что позволит вам обнаружить ошибку раньше.

Тип Animal не имеет открытого (или любого другого доступного доступа) поля, называемого say

obj.say

Чтобы он не был опциональным:

package com.rei.online;

import java.util.ArrayList;

class Animal {
}

interface Talking {
    void say();
}

class Dog extends Animal implements Talking {
    @Override
    public void say() {
        System.out.println("bau bau");
    }
}

class Cat extends Animal implements Talking {
    @Override
    public void say() {
        System.out.println("miao");
    }
}

class Whatever {
    public static void main(String... args) {
       Dog dog = new Dog();
       Cat cat = new Cat();

       ArrayList<Animal> list = new ArrayList<Animal>();
       list.add(dog);
       list.add(cat);

       for (Animal obj:list) {
          if (obj instanceof Talking) {
              Talking talker = (Talking) obj;
              talker.say();
          }
       }
    }
}