Найти значение, связанное с минимальным значением другого столбца с предложением where

Скажем, у меня есть таблица цен;

+------------+----------+---+-----+----+-------+-----+
| product_id | price_id | a |  b  | c  | price | fee |
+------------+----------+---+-----+----+-------+-----+
|          1 |        1 | 1 | 100 | 10 |   500 |  60 |
|          1 |        2 | 1 | 100 | 20 |   505 |  50 |
|          1 |        3 | 1 | 200 | 10 |   510 |  30 |
|          1 |        4 | 1 | 200 | 20 |   515 |  25 |
|          1 |        5 | 1 | 300 | 10 |   520 |  15 |
|          1 |        6 | 1 | 300 | 20 |   525 |  50 |
|          1 |        7 | 2 | 100 | 10 |   530 |  40 |
|          1 |        8 | 2 | 100 | 20 |   535 |  35 |
|          1 |        9 | 2 | 200 | 10 |   540 |  60 |
+------------+----------+---+-----+----+-------+-----+

В действительности эта таблица будет иметь сотни продуктов, и каждый из столбцов a, b и c может принимать около 10 значений, и для каждой комбинации этих столбцов для каждого продукта будет цена.

Я хочу показать только одну цену за продукт, поэтому у меня есть GROUP BY на product_id.

Предположим, что изначально я хочу отображать самую низкую цену для каждого продукта, я могу добиться этого с помощью SELECT min (цена), без проблем. Теперь, когда я хочу показать плату, связанную с минимальной ценой, я не могу просто показать min (fee), потому что цены и сборы не коррелируют, и минимальная цена не обязательно имеет самую низкую плату. Поэтому я присоединяюсь к подзапросу, например;

SELECT
    t.product_id,
    t.price_id,
    t.a,
    t.b, 
    t.c, 
    min(t.price) as 'min_price',
    t.fee,
    t2.fee AS 'min_price_fee'
FROM
    prices as t
JOIN so_q as t2 on t.product_id = t2.product_id
    AND t.a = t2.a
    AND t.b = t2.b
    AND t.c = t2.c
    AND t2.price = (
        SELECT min(price)
        FROM so_q as t3 
        WHERE t3.product_id = t.product_id
--          AND t3.b = 300
    )
-- WHERE
--  t.b = 300
GROUP BY
    t.product_id;

Но, как вы, возможно, догадались из строк, которые я прокомментировал, моя проблема возникает, когда пользователи добавили фильтры и теперь есть предложение where in play. Я не могу выполнить эту работу, не помещая предложение where в подзапрос (если я не получаю никаких строк, которые, как я думаю, я понимаю), и мой вопрос в том, есть ли способ, которым я могу это сделать что мне нужно иметь только одно предложение?

Спасибо за ваш совет - дайте мне знать, если я буду включать любую другую информацию. Попытка перенаправить MCVE из фактического кода, с которым я работаю, была сложной, поэтому я, возможно, забыл что-то очевидное.

EDIT, как версия MySQL, которая равна 5.5.56

EDIT 2

используя предложение @Gordon Linoff;

SELECT
    p.* 
FROM
    prices p 
WHERE
    p.price = ( 
        SELECT min( p2.price )
        FROM prices p2
        WHERE p2.product_id = p.product_id
    )
AND b = 300;

Я все еще получаю 0 строк, возвращенных, когда я добавляю условие b = 300 к предложению where в последней строке.

ИЗМЕНИТЬ 3

Чтобы попытаться прояснить, что я пытаюсь сделать: до добавления каких-либо фильтров, для продукта 1, я хочу отобразить минимальную цену (500) и плату (60) из этой записи (price_id = 1). Если пользователь добавляет фильтр c = 20, я хочу отобразить минимальную цену, которая имеет значение c 20 (505) и плату (50) из этой записи (price_id = 2). Я не думаю, что могу использовать min(price) и min(fee) потому что в конечном итоге вы получите цены и сборы из разных записей, и они должны быть из одной записи. Итак, мне нужно найти минимальную цену, которая удовлетворяет всем введенным пользователем критериям (которые в конечном итоге являются частью основного предложения where), а затем найдите плату, связанную с этой ценой.