Каковы некоторые методы динамической проверки для универсального класса?

Я думаю, что правильный трек должен был бы иметь метод проверки для каждого Достижения:

public abstract class Achievement {
    //...name, etc
    public boolean isSatisfied(Data byPlayerData);
}

Но это не мешает вам предоставить несколько конкретных реализаций и настроить их с параметрами.

public class ZombieKillingAchievement extends Achievement {
     private final int numKills;
     public ZombieKillingAchievement(String name, int numKills) {
         this.numKills = numKills;
     }
     public boolean isSatisfied(Data userData) {
         return userData.getZombieKills() >= numKills;
     }
}

//...
registerAchievement(new ZombieKillingAchievement("Zombie Master", 100));
registerAchievement(new ZombieKillingAchievement("Zombie Tamer", 50));

//... on user data change
for ( Achievement a : registeredAchievements ) {
    if ( a.isSatisfied() ) {
        //show congratulatory message
    }
}

EDIT Другим вариантом предотвращения наследования (и использования композиции) является использование чего-то похожего на шаблон стратегии .

public class Achievement {
    //...name, etc
    private final AchievementValidator validator;
}

public interface AchievementValidator {
    public boolean isSatisfied(Data userData);
}

При использовании с анонимными внутренними классами он в значительной степени использует указатели на функции

registerAchievement(new Achievement("Zombie Killer", new AchievementValidator() {
    public boolean isSatisfied(Data data) { return data.getZombieKills() >= 50; }
});