Чтобы этого избежать, вы можете создать и добавить этот span заранее и просто изменить их текст при нажатии кнопки отправки.

Например, измените код следующим образом:

var myForm = document.getElementsByTagName('form')[0];
var formFields = document.getElementsByTagName('label');

// create empty spans in advance
var statusMessageHTML = [];
for(var i = 0; i < formFields.length; i++) {
  statusMessageHTML[i] = document.createElement('span');
  statusMessageHTML[i].className = 'status-field-message';
  formFields[i].appendChild(statusMessageHTML[i]);
}

myForm.addEventListener('submit', function(event) {
  event.preventDefault();

  // change the text of spans
  for(var i = 0; i < formFields.length; i++)
    statusMessageHTML[i].textContent = 'Error Message';
});

Замечания:

• Перед использованием необходимо включить соответствующее имя переменной (т.е. event) в параметры функции.
• span.textContent может быть предпочтительнее span.innerHTML в вашем случае.
• addEventListener смысла возвращать значение в addEventListener обратного вызова addEventListener. Возвращаемое значение просто отбрасывается.
• Хорошей практикой является объявление всех переменных (например, i) перед их использованием.
• Вы можете также построить эти span непосредственно в HTML, так как они являются "статичными" в структуре.

обновленный

Если я правильно понимаю, вы предпочитаете:

• Создайте этот span как заполнители, когда он впервые отправляется пользователю.
• Перепишите значения в span когда получен ответ на запрос ajax.
• Если кнопка отправки нажата несколько раз, просто очистите предыдущие значения в span s, и следующий процесс останется тем же.

Тогда я считаю, что вам просто нужно обернуть всю часть блока if-else:

var myForm = document.getElementsByTagName('form')[0];
var formFields = document.getElementsByTagName('label');
var statusMessageHTML = [];
var isFirstSubmit = true;

myForm.addEventListener('submit', function(event) {
  event.preventDefault();

  if(isFirstSubmit) {

    // create empty spans
    for(var i = 0; i < formFields.length; i++) {
      statusMessageHTML[i] = document.createElement('span');
      statusMessageHTML[i].className = 'status-field-message';
      formFields[i].appendChild(statusMessageHTML[i]);
    }

    isFirstSubmit = false;

  } else {

    // clear previous values
    for(var i = 0; i < formFields.length; i++)
      statusMessageHTML[i].textContent = '';

  }
});

И перепишите значения, когда вы получите ответ (возможно, завернутый в функцию обратного вызова, поскольку это запрос AJAX):

function callback(response) {
  for(var i = 0; i < formFields.length; i++)
    statusMessageHTML[i].textContent = /*values in response*/;
}