Создать комбинацию пары из массива (abc -> ab: bc: ca или ac: ba: cb)

Если я правильно понимаю, каждое электронное письмо должно иметь "combi" (независимо от того, что есть) только для одного отдельного письма.

Это сводится к построению графика, где каждый узел имеет ровно одну исходящую (а не самореферентную) вершину, что означает, что она также имеет одну входящую вершину.

Это означает создание одного или всех графиков, которые разбиваются на циклы без синглтонов.

Например, для 5 элементов вы можете иметь либо один большой 1-> 2 → 3-> 4-> 5 цикл, либо два 1-> 2-> 3/4-> 5 циклов

Создание всех возможных комбинаций для меня не похоже на тривиальную задачу, и хотя я не специалист по графикам, я не думаю, что проблема достаточно распространена, чтобы ее изучали жесткие математические парни.

Наилучшее приближение, которое я могу предложить, выглядит следующим образом:

1. разделите свои "электронные письма" на подмножества, содержащие как минимум 2 элемента
2. создавать циклы внутри каждого раздела

Проблема с этим подходом заключается в том, чтобы решить, как разбить свой первоначальный набор на получение однородного результата. Например, в случае с 5 элементами, как часто вы хотите иметь один 5-элементный цикл вместо раздела 3/2?

Я остановился на простом подходе: начальный набор сначала разрезается в любом положении, которое не создавало синглет, тогда одна из оставшихся частей проходит тот же процесс, пока исходный набор не будет исчерпан.
Рекурсивное разделение обоих (непустых) подмножеств, вероятно, приведет к более однородному результату, но, поскольку я не совсем уверен, что этот ответ соответствует вашим ожиданиям, я оставлю это на тот момент.

<?php
$num_nodes = 6; // number of "e-mails"

$nodes = range (1, $num_nodes); // these represent your e-mails
$vertex = Array();              // these represent your "has as combi " relation

shuffle($nodes); // random pick order

// partition nodes into subsets of at least 2 elements
$cycles = array();
while (count($nodes) > 0)
{
    $len = rand (1, count($nodes)-2);
    if ($len == 1) $len = 0; // take all remaining nodes
    $cycles[] = array_slice ($nodes, $len);
    array_splice ($nodes, $len);
}

// create cycles within each subset
echo "Partitions:\n";
foreach ($cycles as $cycle)
{
    foreach ($cycle as $node) echo "$node->"; echo "\n";
    $len = count ($cycle);
    for ($i = 0 ; $i != $len ; $i++) $vertex[$cycle[$i]] = $cycle[($i+1)% $len];
}

// here you go...
echo "\nRelations:\n";
foreach ($vertex as $origin=>$destination) echo "$origin -> $destination\n";

?>

Пример вывода:

C:\Dev\PHP\_StackOverflow\PHP>php email_graph.php
Partitions:
3->5->1->
4->6->2->

Relations:
3 -> 5
5 -> 1
1 -> 3
4 -> 6
6 -> 2
2 -> 4

C:\Dev\PHP\_StackOverflow\PHP>php email_graph.php
Partitions:
1->4->
6->5->3->2->

Relations:
1 -> 4
4 -> 1
6 -> 5
5 -> 3
3 -> 2
2 -> 6

C:\Dev\PHP\_StackOverflow\PHP>php email_graph.php
Partitions:
3->4->6->5->1->2->

Relations:
3 -> 4
4 -> 6
6 -> 5
5 -> 1
1 -> 2
2 -> 3