Не могу понять, почему моя функция str2Int возвращает 0

Удалить эту строку

int sum(0);

Из блока else вы создаете новую переменную sum, которая привязана к блоку else, который "скрывает" переменную суммы из внешней области. Вы возвращаете переменную суммы из внешней области.

Или у вас есть лучший способ написать мою функцию str2Int?

Если вы используете С++ 11:

#include <string>

int str2Int(const std::string& str)
{
    return std::stoi(str);
}

Кредит принадлежит Крису Тейлору, но я просто хочу объяснить, почему int sum(0); неверно в ветке else: вы объявляете другую переменную sum во внутреннем блоке, чтобы тени (скрывали) ту, которую вы возвращаете позже.

Лучшим способом написать вашу функцию будет (без проверки ошибок):

int str2int(const std::string &s)
{
    // do error checking, then:
    int i = 0;
    std::string::const_iterator it = s.begin();
    while (it != s.end()) {
        i *= 10;
        i += *it++ - '0';
    }

    return i;
}

Почему это лучше, чем ваш нынешний подход?

• Это позволяет избежать глобальных переменных;
• Он не полагается на pow() обеспечивающий точный результат (которого он не делает). Как правило, при работе с целыми числами вы никогда не должны использовать функции, которые работают с числами с плавающей запятой.

Или у вас есть лучший способ написать мою функцию str2Int?

int str2Int(std::string const& str) {
  istringstream is(str);
  int ret;
  is >> ret;
  return ret;
}