изменить фон строки в таблице по нажатию кнопки в angularjs

Каждая строка имеет идентификатор. Все, что вам нужно сделать, это отправить этот идентификатор функции setSelected(), сохранить его (например, в $scope.idSelectedVote), а затем проверить каждую строку, если выбранный идентификатор совпадает с текущим. Вот решение (см. Документацию или ngClass, если необходимо);

 $scope.idSelectedVote = null;
    $scope.setSelected = function (idSelectedVote) {
       $scope.idSelectedVote = idSelectedVote;
    };

,

<ul ng-repeat="vote in votes" ng-click="setSelected(vote.id)" ng-class="{selected: vote.id === idSelectedVote}">
    ...
</ul>

DEMO PLUNKER