Создать пуассоновоподобное распределение с N случайными числами, сумма которых является константой (C)

Здесь есть еще одна альтернатива, основанная на предварительном распределении минимума на бункер, вычислении количества наблюдений и наборе по курсу Пуассона для каждого оставшегося бункера, определяемого количеством наблюдений и количеством оставшихся ящиков, но подлежащих принятию/отклонению на основе верхняя граница для бункера.

Поскольку Пуассон является подсчетом количества наблюдений, падающих в промежутке, если не все они были выделены на начальном этапе, они случайным образом распределяются поочередно с ячейками с оставшейся емкостью.

Вот:

import numpy as np

def make_poissonish(n, num_bins):
    if n > 30 * num_bins:
        print("requested n exceeds 30 / bin")
        exit(-1)
    if n < 3 * num_bins:
        print("requested n cannot fill 3 / bin")
        exit(-1)

    # Disperse minimum quantity per bin in all bins, then determine remainder
    lst = [3 for _ in range(num_bins)]
    number_remaining = n - num_bins * 3

    # Allocate counts to all bins using a truncated Poisson
    for i in range(num_bins):
        # dial the rate up or down depending on whether we're falling
        # behind or getting ahead in allocating observations to bins
        rate = number_remaining / float(num_bins - i)  # avg per remaining bin

        # keep generating until we meet the constraint requirement (acceptance/rejection)
        while True:
            x = np.random.poisson(rate)
            if x <= 27 and x <= number_remaining: break
        # Found an acceptable count, put it in this bin and move on
        lst[i] += x
        number_remaining -= x

    # If there are still observations remaining, disperse them
    # randomly across bins that have remaining capacity
    while number_remaining > 0:
        i = np.random.randint(0, num_bins)
        if lst[i] >= 30:    # not this one, it already full!
            continue
        lst[i] += 1
        number_remaining -= 1
    return lst

Пример вывода:

result = make_poissonish(150, 10)
print(result)                    # => [16, 19, 11, 16, 21, 18, 12, 17, 8, 12]
print(sum(result))               # => 150

result = make_poissonish(50, 10)
print(result)                    # => [3, 5, 5, 4, 3, 3, 15, 3, 6, 3]
print(sum(result))               # => 50

Позвольте мне написать что-то, что могло бы работать или нет, мы увидим

Свойством распределения Пуассона является то, что один параметр - λ - одновременно является мерой среднего и дисперсии. Давайте попробуем другое распределение, которое действительно составляет 1000 и достаточно близко к Пуассону.

Я бы попробовал Multinomial Distribution. Давайте рассмотрим, что мы отбираем 200 чисел из многочлена. Мы будем сдвигать каждое выборочное число на 3, так что выполняется минимальное граничное условие. Это означает, что для выборочной многочленной суммы (параметр n) будет равно 1000 - 3 * 200 = 400. Вероятности p _i будут установлены в 1/200.

Таким образом, для мультиномиального среднего E [x _i ] = np _i= 400/200 = 2. Отклонение от многочлена было бы = np _i (1 - p _i), а поскольку p _i очень мало, термин (1 - p _i) был бы почти близок к 1, тем самым делая выборку целых чисел, похожих на Пуассона со средним значением, равным дисперсии. Проблема в том, что после сдвига среднее значение равно 5, но дисперсия остается равной ~ 2.

Во всяком случае, какой-то код.

import numpy as np

N = 200
shift = 3
n = 1000 - N*shift
p = [1.0 / float(N)] * N

q = np.random.multinomial(n, p, size=1)
print(np.sum(q))
print(np.mean(q))
print(np.var(q))

result = q + shift
print(np.sum(result))
print(np.mean(result))
print(np.var(result))

вы можете легко сделать это, используя цикл while и random module, и он выполнит эту задачу:

from random import randint
nums_sum = 0
nums_lst = list()
while nums_sum < 1000:
    n = randint(3, 31)
    nums_sum += n
    nums_lst.append(str(n))
    print(nums_sum)
    if 1000-nums_sum > 30: # means if the sum is more than 30 then complete ..
        continue
    else:
        nums_sum += 1000-nums_sum
print(nums_sum)
print(nums_lst)

так просто.