Дом парсинг в Android

У вас есть элемент

внутри элемента.

Поэтому извлекаем все кваддеалы, а затем итерации каждого из них и извлекаем из него элемент p:

DocumentBuilder builder = factory.newDocumentBuilder();
Document dom = builder.parse(this.inputStream);
Element root = dom.getDocumentElement();

// snip

NodeList items = root.getElementsByTagName("quaddeals_conditions");
for (int i = 0; i < items.getLength(); i++) {
            Node item = items.item(i);
            NodeList properties = item.getChildNodes();
            for (int j = 0; j < properties.getLength(); j++) {
                Node property = properties.item(j);
                String name = property.getNodeName();
                if (name.equalsIgnoreCase("p")) {
                    property.getFirstChild().getNodeValue(); // Your paragraph data
                }
            }
}

Надеюсь, что это поможет.