Ошибка C2679 при использовании оператора «+» в шаблоне для добавления класса шаблона и класса параметров

Я пытаюсь создать класс шаблона, представляющий набор элементов, который перегружает оператор "+" двумя способами: например: someNewSet = setA + setB; и это: someNewSet = setA + newElement;

(Я знаю, что плохая практика использовать его так, но, пожалуйста, несите меня.)

Тем не менее, я продолжаю сталкиваться с проблемой с последним, что может быть показано в этом примере:

foo.h:

template<typename T>
class Foo {
private:
    T bar;
public:
Foo(T arg);
    template<typename TT> friend Foo<TT> operator + (Foo<TT>& a, Foo<TT>& b);
template<typename TT> friend Foo<TT> operator + (Foo<TT>& a, TT& element);
};

template<typename T>
Foo<T>::Foo(T arg) {
    bar = arg;
}

template<typename T>
Foo<T> operator + (Foo<T>& a, Foo<T>& b) {
        return Foo<T>(b.bar);
}

template<typename T>
Foo<T> operator + (Foo<T>& a, T& element) {
    return Foo<T>(element);
}

main.cpp:

int main() {
    Foo<int> f(5);
    Foo<int> g(3);

    f + g;//works fine

    f + 5;//generates error

    system("PAUSE");
    return 0;
};

сообщение об ошибке:

ошибка C2679: двоичный '+': оператор не найден, который принимает ручной операнд right- типа 'int' (или нет приемлемого преобразования) [путь к файлу]/main.cpp [название проекта здесь]

Кроме того, построение окна вывода в Visual Studio 2013 показывает:

main.cpp [file-path]\main.cpp(43): ошибка C2679: двоичный '+': оператор не найден, который принимает ручной операнд right- типа 'int' (или нет приемлемого преобразования)

     [file path]\foo.h(27): could be 'Foo<int> operator +<int>(Foo<int> &,T &)'
     with
     [
         T=int
     ]
     while trying to match the argument list '(Foo<int>, int)'

Попытка использовать, скажем, функцию template<typename TT> friend Foo<TT> add (Foo<TT>& a, TT& element); дает аналогичные результаты.

Я также попробовал переслать объявление как класс шаблона, так и проблемную функцию (и добавление <> перед списком аргументов), но это не помогло.

Я не пропустил что-то очевидное здесь, не так ли?