время вывода в формате чч: мм: сс относительно количества секунд

Я создал функцию внутри JavaScript, которая преобразует секунды в формат hh:mm:ss. В настоящее время он отлично работает, но я бы хотел, чтобы он был немного более утончен, чем сейчас.

Это то, что у меня есть на данный момент:

convertTime(secs){
    var sec = parseInt(secs, 10),
        hours = Math.floor(sec / 3600),
        minutes = Math.floor((sec - (hours * 3600)) / 60),
        seconds = sec - (hours * 3600) - (minutes * 60);

    if(hours < 10){ hours = "0" + hours; }
    if(minutes < 10){ minutes = "0" + minutes; }
    if(seconds < 10){ seconds = "0" + seconds; }

    return hours + ":" + minutes + ":" + seconds;
}

// this will output 00:02:03
convertTime(123);

Тем не менее, я предпочел бы, чтобы возвращаемые выходы были чем-то вроде этого:

11 → 0:11

60 → 1:00

1200 → 20:00

3600 → 1:00:00

36000 → 10:00:00

Я сделал бесчисленные попытки создать (и найти) функцию, которая может сделать что-то подобное, но все конверсии JavaScript, с которыми я сталкивался (и/или сделанные), всегда выполняются в формате hh:mm:ss или просто выводятся неправильно.

Вся помощь действительно оценена, Cheers.