Есть ли индексный номер для использования при использовании jQuery для соответствующего набора элементов DOM?

Метод Arun будет работать очень хорошо, но так будет и это кажется немного проще в концепции, потому что .each() передает обратный вызов индекс элемента, который он перечисляет, поэтому вы можете использовать это непосредственно, чтобы просто присвоить значение id:

$("#elements a").each(function(index) {
    this.id = 'element-'+ (index + 1);
});

Или, если вы пытаетесь просто ссылаться на 3-й элемент без назначения идентификатора раньше времени, вы можете сделать это вот так:

$("#elements a").eq(2).css("color", "red");

делай это так..

var i=1;    
$("#elements a").each(function(){
      $(this).attr("id","element-"+i);
       i++;
});

Вы пытаетесь получить доступ к определенному элементу привязки на основе последнего номера в ID? Если это так, просто пропустите элементы, возвращаемые $("#elements").find('a') и проверьте идентификатор на что-то. Как это:

var d = document.createElement('div');
var search = 1;
d.id = "elements";
d.innerHTML = '<a id="element-1" href="#"></a> <a id="element-2" href="#"></a> <a id="element-3" href="#"></a>';

$(d).find('a').each(function (index, item) {
    if (parseInt(item.id.split('-')[1]) == search)
        alert("got it");
});