Как получить день недели по дате на PHP?

Переменная $ dateprog находится в строчном формате, который вы извлекаете из

$ _GET [ 'dateprog']

и разбор его как параметра функции даты. Однако функция даты принимает временную метку или формат даты в качестве своего второго параметра

string date (string $ format [, int $ timestamp = time()])

См. Документацию: Дата

Чтобы преобразовать строку в timestamp, используйте функцию strtotime следующим образом:

if(isset($_GET['dateprog']))
{
    $dateprog = $_GET['dateprog'];
    $dow = date("N",strtotime($dateprog));
    echo $dow;
}

просто отбросьте его во времени:

$dateprog=$_GET['dateprog'];
$dow = date("N",strtotime($dateprog));

Использовать это

$dow = date("N",strtotime($dateprog));

Попробуйте -

if (!empty($_GET['dateprog'])) {
    $dateprog=$_GET['dateprog'];
    $dow = date("N",strtotime($dateprog));
    echo $dow; // will print the day number of the week
}