Python 3.3 Как преобразовать эту рекурсивную функцию в чистую версию цикла yield?

Мой вопрос исходит из варианта Ханоя, который имеет четыре башни.

Я знаю эту статью, в которой говорится, что в c++ вы можете преобразовать любую рекурсивную функцию в цикл, но я знаком с Python. Я попытался прочесть десять правил, но каковы ключевые слова struct и stack для python?

Таким образом, любая статья или обсуждение для python, которая аналогична приведенной выше c++, также очень оценена. Благодарю.

Необработанная рекурсивная функция fmove (содержит другую рекурсивную функцию tmove), получает целое число, возвращает кортеж пар. Он элегантен, но бесполезен (попробуйте tmove(100) и будьте осторожны с вашей памятью).

Я хочу преобразовать его в версию с чистым контуром, так что даже n становится большим, как 100 или 1000, я все еще могу знать, что такое первые 10 или 100 пар кортежа.

def memory(function):
    """
    This is a decorator to help raw recursion
    functions to avoid repetitive calculation.
    """
    cache = {}
    def memofunc(*nkw,**kw):
        key=str(nkw)+str(kw)
        if key not in cache:            
            cache[key] = function(*nkw,**kw)
        return cache[key]
    return memofunc

@memory 
def tmove(n, a=0, b=1, c=2):
    "int n -> a tuple of pairs"
    if n==1:
        return ((a,c),)
    return tmove(n-1,a,c,b)+\
           ((a,c),)+\
           tmove(n-1,b,a,c)

@memory        
def fmove(n,a=0,b=1,c=2,d=3):
    "int n -> a tuple of pairs"
    if n==1:
        return ((a,d),)
    return min(
        (
            fmove(n-i,a,d,b,c) +
            tmove(i,a,b,d) +
            fmove(n-i,c,b,a,d)
            for i in range(1,n)
        ),
        key=len,)

С помощью user2357112 в этом вопросе я знаю, как конвертировать рекурсивные функции, такие как tmove - return tmove (...) + CONS или другой вызов +recur (...), но когда ситуации становятся более сложными, как fmove, Я не знаю, как создать структуру, - i имеет отношение к n который отличается в другом стеке, и вы, наконец, должны использовать min чтобы получить минимальный размер кортежа как правильный вывод для текущего стека.

Это моя попытка (best(n) алгоритм ядра best(n) - это рекурсивная функция):

@memory        
def _best(n):
    if n==1:
        return 1,1
    return min(
        (
            (i, 2*(_best(n-i)[1])+2**i-1)
            for i in range(1,n)
        ),
        key=lambda x:x[1],
    )

def best(n):
    return _best(n)[0]

def xtmove(n,a=0,b=1,c=2):
    stack = [(True,n,a,b,c)]
    while stack:
        tag,n,a,b,c = stack.pop()
        if n==1:
            yield a,c
        elif tag:
            stack.append((False,n,a,b,c))
            stack.append((True,n-1,a,c,b))
        else:
            yield a,c
            stack.append((True,n-1,b,a,c))

def xfmove(n,a=0,b=1,c=2,d=3):
    stack = [(True,n,a,b,c,d)]
    while stack:
        is_four,n,a,b,c,d = stack.pop()
        if n==1 and is_four:
            yield a,d
        elif is_four:
            # here I use a none-tail-recursion function 'best'
            # to get the best i, so the core is still not explicit stack.
            i = best(n) 
            stack.append((True,n-i,c,b,a,d))
            stack.append((False,i,a,b,d,None))
            stack.append((True,n-i,a,d,b,c))
        else:
            for t in xtmove(n,a,b,c):
                yield t

Это тестовый код. Убедитесь, что вы можете передать его.

if __name__=='__main__':
    MAX_TEST_NUM = 20
    is_passed = all((
                fmove(test_num) == tuple(xfmove(test_num))
                for test_num in range(1,MAX_TEST_NUM)
              ))
    assert is_passed, "Doesn't pass the test."
    print("Pass the test!")