Есть ли какая-либо причина, по которой Eclipse показывает переменные присваивания в циклах while как допустимые?

Он компилируется, поскольку он является синтаксисом Java.

Это эквивалентно:

recsFinished = true;
while (recsFinished) {
    ....
    recsFinished = true;
}

Это эквивалентно

recsFinished = true;
while (true) {
    ....
    recsFinished = true;
}

который даст вам бесконечный цикл.

Вполне возможно установить значение в выражении вы в цикле. Если вы это сделаете, ваше выражение будет оценено так, чтобы оно всегда истинно, потому что каждый раз, когда вы делаете цикл, вы возвращаете его в true.

Чтобы ответить на ваш вопрос; Это верно, потому что спецификация говорит так.

Вы можете вызвать метод с выражением,

15,12. Выражения вызова метода

Выражение вызова метода используется для вызова метода класса или экземпляра.

MethodInvocation:
   MethodName ( ArgumentList opt )

ArgumentList:
   Expression
   ArgumentList , Expression

и присваивание является выражением,

15,26. Операторы присваивания

Существует 12 операторов назначения; все они синтаксически правые ассоциативные (они группируются справа налево). Таким образом, a = b = c означает a = (b = c), который присваивает значение c в b, а затем присваивает значение b значению a.

AssignmentExpression:
   ConditionalExpression
   Assignment

В большинстве языков программирования оператор = возвращает назначенное значение после его вызова. whcih означает, что если вы хотите назначить переменную на каждой итерации, а значение этой переменной - это условие, то вы будете использовать = в условии цикла вместо ==

пример

boolean a, b;
b = true;
while(a = b){
    // Some crazy things using a & b
    // loop ends when b == false at the end of an iteration
}