C ++ Обнаружение столкновений плоских сфер

0

Я пытаюсь реализовать обнаружение столкновения Sphere-Plane в C++. У меня есть класс Vector3, Plane и Sphere.

#include "Vector3.h"

#ifndef PLANE_H
#define PLANE_H

class Plane
{
public:
    Plane(Vector3, float);
    Vector3 getNormal() const;
protected:
    float d;
    Vector3 normal;
};

#endif

Я знаю, что уравнение для плоскости равно Ax + By = Cz + D = 0 которое мы можем упростить до NS + d < r где N - нормальный вектор плоскости, S - центр сферы, r - радиус сфера и d - расстояние от точки начала. Как рассчитать значение d из моей плоскости и сферы?

bool Sphere::intersects(const Plane& other) const
{
    // return other.getNormal() * this->currentPosition + other.getDistance() < this->radius;
}
  • 0
    В основном вы хотите сравнить расстояние центра сферы от плоскости с радиусом сферы. Ищите математику относительно расстояния точки от плоскости. Проецирование точки на плоскость также даст вам хорошую позицию для расчета расстояния от плоскости. Поперечный продукт и точечный продукт могут помочь в расчете этого.
Теги:
geometry
collision-detection

2 ответа

2
Лучший ответ

Существует довольно простая формула для расстояния между точками и плоскими уравнениями

Ax+By+Cz+D=0 (см. Здесь здесь)

Distance = (A*x0+B*y0+C*z0+D)/Sqrt(A*A+B*B+C*C)

где (x0, y0, z0) - точечные координаты. Если нормальный вектор плоскости (A, B, C) нормализуется (единица), то знаменатель может быть опущен.

(Знак расстояния обычно не важен для целей пересечения)

Поделиться
  • 0
    Если вы храните D в плоскости, этот ответ более эффективен. Отличная работа! Может быть, я буду использовать это.
  • 0
    Является ли это значение D поплавком и параметром для конструктора моей плоскости, где у меня есть плоскость (const Vector3 &, float)?
Показать ещё 4 комментария
2

Мне нужно было то же вычисление в игре, которую я сделал. Это минимальное расстояние от точки до плоскости:

distance = (q - plane.p[0])*plane.normal;

За исключением distance, все переменные являются трехмерными векторами (я использую простой класс, который я создал с перегрузкой оператора).

distance: минимальное расстояние от точки до плоскости (скалярное).

q: точка (трехмерный вектор), в вашем случае это центр сферы.

plane.p[0]: точка (трехмерный вектор), принадлежащая плоскости. Обратите внимание, что любая точка, принадлежащая плоскости, будет работать.

plane.normal. нормальная: нормальная к плоскости.

* Является точечным произведением между векторами. Может быть реализовано в 3D как a*b = ax*bx + ay*by + az*bz и дает скаляр.

Explanantion

Точечный продукт определяется:

a*b = |a| * |b| * cos(angle)

или, в нашем случае:

a = q - plane.p[0]
a*plane.normal = |a| * |plane.normal| * cos(angle)

Поскольку plane.normal является унитарным (|plane.normal| == 1):

a*plane.normal = |a| * cos(angle)

Изображение 174551

a - вектор из точки q в точку на плоскости. angle - это угол между a и нормалью к плоскости. Тогда косинус - это проекция на нормаль, которая является вертикальным расстоянием от точки до плоскости.

Поделиться

Ещё вопросы

Сообщество Overcoder
Наверх
Меню