Как вызвать событие "screen_off" при запуске моего приложения? например, через 5 секунд после начала
Это отключит экран на указанное время:
PowerManager manager = (PowerManager) getSystemService(Context.POWER_SERVICE);
manager.goToSleep(int amountOfTime);
в displayOffTime = 5 * 1000;//5 секунд
следующий код отключит экран через 5 секунд
Settings.System.putInt(context.getContentResolver(), Settings.System.SCREEN_OFF_TIMEOUT, displayOffTime);
Попробуйте использовать скрытый API setScreenState
но вы можете получить исключение no access
(здесь).