Как изменить журнал по умолчанию в Laravel 5?

Взгляните на Illuminate\Foundation\Bootstrap\ConfigureLogging. Здесь происходит настройка журнала.

В частности, метод registerLogger(). Обратите внимание, как он устанавливает $app['log']:

$app->instance('log', $log = new Writer(
    new Monolog($app->environment()), $app['events'])
);

Так что я бы сделал, это отредактировать AppServiceProvider (или создать новый LogServiceProvider, ваши предпочтения) и перезаписать это.

$app->instance('log', new \Illuminate\Log\Writer(
    new Monolog\Logger(... however you want to setup Monolog ...)
);

Фасад Log просто обращается к $app['log']. Итак, как только вы переопределили это, вы все настроены.