Найти кратчайший текст, содержащий все комбинации данной строки

С учетом строки найдите другую строку, содержащую все комбинации входной строки.

Пример:

Если входная строка = "23", то ее комбинации будут ["22", "23", "32", "33"],

Одна из строк, содержащих все вышеперечисленные комбинации, будет "22233233", но это не было бы самым коротким. Самый короткий - "22332".

Алгоритм должен быть достаточно общим для работы с входной строкой любого размера. (Предположим, что вход не слишком велик, и выход останется под нормальным размером int/string/jvm и т.д. Также предположим, что входная строка будет иметь буквенно-цифровые символы только на английском языке)

Я пробовал следующий алгоритм, но он, похоже, не работает:

1) Найдите все комбинации строки = ["22", "23", "32", "33"]

2) Создайте префиксную карту [2: {22, 23}, 3: {32, 33}]

3) Начните с любой комбинации и суффикса поиска в префиксной карте.

Пример: Начните с 22, его суффикс равен 2 Из префикс-карты значения, соответствующие 2, равны 22 и 23. Выберите одно из слов здесь, которое не является текущим выбранным словом, поэтому оно даст 23

4) Добавить выбранный суффикс слова в текущую строку (это дает 223)

5) Повторите. Итак, я получу 223 суффикса = 3 Из префиксной карты, 3: {32, 33} Выберите любой, скажем, 32 Присоединитесь к текущей строке, чтобы получить 2232

6) Если ничего другого не найдено, добавьте текущую строку. Это дает 223233

Однако ответ должен быть 22332, поскольку это самый короткий.

Вот полный код, который я написал до сих пор:

public class TextContainingAllPermutations
{
    static String input = "ABC";

    public static void main (String args[])
    {
        int suffixLen = input.length()-1;
        Set<String> combinations = getCombinations();
        while (suffixLen > 0 && combinations.size() > 1)
        {
            Map<String, List<String>> suffixToWords = getPrefixMap(combinations, suffixLen);
            String someWordsString = combinations.iterator().next();
            combinations.remove(someWordsString);
            Set<String> combinations2 = new HashSet<String>();

            while (combinations.size() > 0)
            {
                String suffix = someWordsString.substring(someWordsString.length()-suffixLen);
                List<String> words = suffixToWords.get(suffix);
                if (words == null || words.size()==0)
                {
                    combinations2.add(someWordsString);
                    System.out.println (someWordsString);
                    if (combinations.size() == 0)
                        break;
                    someWordsString = combinations.iterator().next();
                    combinations.remove(someWordsString);
                }
                else
                {
                    String w = words.get(words.size()-1);
                    words.remove(words.size()-1);
                    combinations.remove(w);
                    if (someWordsString.indexOf(w) == -1)
                        someWordsString += w.charAt(w.length()-1); // append last char
                }
            }
            combinations2.add(someWordsString);
            System.out.println (someWordsString);
            combinations = combinations2;
            suffixLen--;
        }
    }

    private static Map<String, List<String>> getPrefixMap(Set<String> combinations, int suffixLen)
    {
        Map<String, List<String>> suffixToWords = new HashMap<String, List<String>>();
        for (String s: combinations)
        {
            String suffix = s.substring(0,suffixLen);
            if (!suffixToWords.containsKey(suffix))
            {
                suffixToWords.put(suffix, new ArrayList<String>());
            }
            suffixToWords.get(suffix).add(s);
        }
        return suffixToWords;
    }

    static Set<String> getCombinations()
    {
        char[] inputChars = input.toCharArray();
        int N = (int)Math.pow(input.length(), input.length());
        Set<String> combinations = new HashSet<String>(N);
        for (int i=0; i<N; i++)
        {
            char[] binary = padZeroes(Integer.toString(i, input.length())).toCharArray();

            String combination = "";
            for (int j=0; j<inputChars.length; j++)
            {
                char c = binary[j];
                int index = c - '0';
                char inputChar = inputChars[index];
                combination = inputChar + combination;
            }

            System.out.println (new String(binary) + " = " + combination);
            combinations.add(combination);
        }
        return combinations;
    }

    private static String padZeroes(String s)
    {
        int j = input.length()-s.length();
        for (int i=0; i<j; i++)
            s = '0' + s;
        return s;
    }
}

Это не проблема домашних заданий.