Обновите виджет с данными из другого процесса Python, не блокируя его

Одним из способов решения этой проблемы является запуск диалога в отдельном процессе, а затем использование какой-либо формы IPC для отправки обновлений. Решение ниже использует Qt QLocalServer и QLocalSocket классов, чтобы передать dict, закодированный с JSON в диалоговом процесс. Сервер выдает сигнал при получении новых данных, к которому подключается диалоговое окно для обработки обновлений. Когда процесс отправки завершается, процесс сервера автоматически отключается.

test.py:

import time
from dlg_server import send_data

for message in 'One Two Three Four Five'.split():
    send_data(message=message)
    time.sleep(2)

dlg_server.py:

import sys, os, json, atexit
from PyQt5 import QtCore, QtWidgets, QtNetwork

SERVER = 'dlg_server'
_tries = 0

def send_data(**data):
    socket = QtNetwork.QLocalSocket()
    socket.connectToServer(SERVER, QtCore.QIODevice.WriteOnly)
    if socket.waitForConnected(500):
        socket.write(json.dumps(data).encode('utf-8'))
        if not socket.waitForBytesWritten(2000):
            raise RuntimeError('could not write to socket: %s' %
                  socket.errorString())
        socket.disconnectFromServer()
    elif socket.error() == QtNetwork.QAbstractSocket.HostNotFoundError:
        global _tries
        if _tries < 10:
            if not _tries:
                if QtCore.QProcess.startDetached(
                    'python', [os.path.abspath(__file__)]):
                    atexit.register(lambda: send_data(shutdown=True))
                else:
                    raise RuntimeError('could not start dialog server')
            _tries += 1
            QtCore.QThread.msleep(100)
            send_data(**data)
        else:
            raise RuntimeError('could not connect to server: %s' %
                socket.errorString())
    else:
        raise RuntimeError('could not send data: %s' % socket.errorString())


class Server(QtNetwork.QLocalServer):
    dataReceived = QtCore.pyqtSignal(object)

    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.newConnection.connect(self.handleConnection)
        if not self.listen(SERVER):
            raise RuntimeError(self.errorString())

    def handleConnection(self):
        data = {}
        socket = self.nextPendingConnection()
        if socket is not None:
            if socket.waitForReadyRead(2000):
                data = json.loads(str(socket.readAll().data(), 'utf-8'))
                socket.disconnectFromServer()
            socket.deleteLater()
        if 'shutdown' in data:
            self.close()
            self.removeServer(self.fullServerName())
            QtWidgets.qApp.quit()
        else:
            self.dataReceived.emit(data)


class Dialog(QtWidgets.QDialog):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.setGeometry(50, 50, 200, 30)
        layout = QtWidgets.QVBoxLayout(self)
        self.label = QtWidgets.QLabel()
        layout.addWidget(self.label)

    def handleDataReceived(self, data):
        self.show()
        self.label.setText(data.get('message', ''))

if __name__ == '__main__':

    app = QtWidgets.QApplication(sys.argv)
    dialog = Dialog()
    server = Server()
    server.dataReceived.connect(dialog.handleDataReceived)
    app.exec_()

PyQt указывает, что GUI должен выполняться в главном потоке, а не во вторичном потоке, как вы собираетесь. Вместо того, чтобы выполнять GUI в другом потоке, вы должны выполнить тяжелую задачу (в вашем случае задачу копирования файлов) в другом потоке.

Для получения дополнительной информации читайте: https://doc.qt.io/qt-5/thread-basics.html#gui-thread-and-worker-thread