$ http.get вызывает бесконечные звонки (и ошибки), пока компьютер не падает

Это не обязательно определенный ответ, но есть несколько вещей, которые я заметил, которые кажутся неправильными.

Начиная с вашего JsonsService:

JsonsService = function($http) {
    var pizze;
    pizze = [];
    return {
        getPizze: function() {
            $http.get('data/pizze-it.json').then(function(pizze) {
                pizze = pizze.data;
            });
        }
    };
};

Вы инициализируете переменную pizze но также используете переменную pizze callback в $http.get(). Вместо этого я предлагаю:

var pizze = [];

...

$http.get('data/pizze-it.json').then(function(json_response) {
    pizze = json_response.data;
});

Это, однако, является излишним по второму вопросу: JsonsService.getPizze() фактически ничего не возвращает. Возможным способом этого было бы вернуть обещание от getPizze() и getPizze() результат в контроллере.

// in service
return {
    getPizze: function() {
        return $http.get('data/pizze-it.json');
    }
};

// in controller
JsonsCtrl = function(JsonsService) {
    var self;
    self = this;
    self.list = [];

    JsonsService.getPizze().then(function (json_response) {
        self.list = json_response.data;
    });
};