Поведение статических переменных в рекурсии

Я говорю со ссылкой на C++. Я знаю, что если int объявлен как статический в рекурсии, его значение не повторно инициализируется в вызове stack-recursion, и используется текущее значение.

Но если стек становится пустым (или вычисление рекурсии завершено), а затем рекурсия вызывается снова, будет ли она использовать то же статическое значение, что и в первом вызове стека?

Я подробно объясню свою проблему.

Я пытаюсь закодировать обход уровня порядка в спиральной форме.

         1
       /   \
      2     3
     / \   / \
    7  6  5  4

Обход порядка порядка в спиральной форме даст выход 1 2 3 4 5 6 7.

void LevelSpiral(node* root, int level)
{
    static int k = level%2;
    if(root==NULL)
        return;
    if(level==1)
    {
        printf("%d ",root->val);
    }
    else
    {
        if(k==0)
        {
            LevelSpiral(root->left,level-1);
            LevelSpiral(root->right,level-1);
        }
        else
        {
            LevelSpiral(root->right,level-1);
            LevelSpiral(root->left,level-1);
        }
    }
}

void LevelOrderSpiral(node* root)
{
    for(int i=1;i<=maxheight;i++)
        LevelSpiral(root,i);
}

Функция LevelOrderSpiral делает отдельный вызов LevelSpiral для каждого i. Но на протяжении всего кода он всегда использует k = 1 (который инициализируется в первом вызове LevelSpiral с я = 1) и выводит результат как 1 3 2 4 5 6 7.

Должна ли она печатать 1 2 3 4 5 6 7, поскольку стек функций повторно инициализируется для каждого i?