Как сгруппировать ICommands, чтобы, если один выполняется, другие не могли?

В .NET Framework такого класса нет, но вы можете посмотреть, как класс CompositeCommand реализован в Prism.

Из документов:

Он поддерживает список дочерних команд (экземпляры DelegateCommand). Метод Execute класса CompositeCommand просто вызывает метод Execute для каждой из дочерних команд по очереди. Метод CanExecute аналогичным образом вызывает метод CanExecute каждой дочерней команды, но если ни одна из дочерних команд не может быть выполнена, метод CanExecute вернет false. Другими словами, по умолчанию CompositeCommand может выполняться только тогда, когда могут быть выполнены все дочерние команды.

Вы связываете дочерние команды, используя метод RegisterCommand класса CompositeCommand:

public DelegateCommand UpdateCommand { get; private set; }

public ViewModel()
{
    UpdateCommand = new DelegateCommand(Update);
    ApplicationCommands.SaveCommand.RegisterCommand(UpdateCommand);
}