C ++: включение наследования, полиморфизма и фабрик

В настоящее время я пытаюсь создать пару классов, которые зависят друг от друга. По сути, объекты класса B создают объекты класса A Тем не менее, я также использую иерархию наследования, поэтому все производные класса B также должны иметь возможность создавать производные класса A (каждая производная от B соответствует производной от A, поэтому DerB1 создает объекты DerA1, а DerB2 создает объекты DerA2),

У меня проблемы с моей реализацией, и это может быть глупо, но я хотел бы узнать, знает ли кто, что делать. Мой код ниже (я НИЧЕГО читаю код других людей, поэтому я попытался сделать его максимально простым для чтения... только несколько важных бит, которые я прокомментировал, чтобы объяснить)

class BaseB {} // Declare BaseB early to use in BaseA constructor

class BaseA
{
public:
BaseA(BaseB* b) {}; // Declare the BaseA constructor (callable by all B classes, which pass a pointer to themselves to the constructor so the A objects can keep track of their parent)
}

class DerA:public BaseA
{
    DerA(BaseB* b):BaseA(b) {}; // Inherit the BaseA constructor, and use initialization list
}

class BaseB
{
public:
    virtual BaseA createA() = 0; // Virtual function, representing method to create A objects
}

class DerB:public BaseB
{
    BaseA createA() {
        DerA* a = new DerA(this); // Definition of createA to make a new A object, specifically one of type DerA (Error1: No instance of constructor "DerA::DerA" matches the argument list)
        return a; // Error2: Cannot return DerA for BaseA function
    }
}

Итак, у меня есть две основные проблемы: одна из них практична (Error1, поскольку я просто просто неправильно вызываю функцию, даже если я пытаюсь this), один из них философский (ошибка 2, поскольку я не знаю, как реализовать функции, которые я хочу. Если кто-нибудь может указать, почему возникает Error1, это было бы замечательно! Ошибка2, однако, требует некоторого объяснения.

Я хотел бы, чтобы мой пользователь (программист) взаимодействовал со всеми объектами A одинаковым образом. Они будут иметь одинаковые точные публичные функции, но каждая из них будет ОЧЕНЬ различной реализации этих функций. Некоторые из них будут использовать разные типы данных (и поэтому потребуются контракты функций), но многие из них будут иметь одинаковые типы данных только с различными алгоритмами, которые они используют на них. Я хотел бы, чтобы часть кода работала точно так же, если используется один производный класса A или другой. Однако в моей текущей реализации кажется, что мне нужно вернуть объект DerA вместо объекта BaseA (на сайте Error2). Это означает, что мне нужно будет написать сегмент основного кода SPECIFICALLY для объекта DerA вместо любого произвольного объекта A Мне хотелось бы что-то вроде:

BaseB b = new DerB(); // Declare which derivative of BaseB I want to use
BaseA a = b->createA(b); // Call the createA function in that derivative, which will automatically make a corresponding A object

Таким образом, я могу просто выбрать, какой тип объекта B я бы хотел использовать в первой строке (по моему выбору конструктора B или тега или шаблона или что-то еще), а остальная часть кода будет выглядеть одинаково для любого типа объекта B (поскольку каждый из них имеет одинаковые функции публичных членов, хотя каждый объект будет выполнять эти функции по-разному).

Будет ли я лучше использовать шаблоны или какой-либо другой метод вместо наследования? (Прошу прощения за то, что вы намеренно расплывчаты, но я надеюсь, что мой пример класса A/B должен в основном объяснить, что мне нужно).

Спасибо за любую помощь. Приношу свои извинения за то, что вы задали два вопроса в одном посте и за долгое время, но я пытаюсь изучить лучший способ приблизиться к довольно большому перепроектированию некоторого программного обеспечения.