установить jQuery cookie для каждого флажка

Предполагается, что вы используете JQuery Cookie Plugin, так как я вижу, что вы ссылались на него в своем вопросе.

Вот ты где. Создает и изменяет один файл cookie при каждом щелчке на флажке, сохраняя только те данные, которые соответствуют значениям, отмеченным флажками.

При загрузке страницы он извлекает эту строку JSON, закрывает ее обратно на объект и затем перебирает, применяя проверку в поле любого подходящего атрибута.

Код протестирован и работает.

HTML: я добавил '[]' в свои флажки, чтобы правильно группировать их и удалять отмеченные по умолчанию флажки.

<div class="checkbox">
    <label>
        <input type="checkbox" name="bg-noise-option[]" data-at="page-wrap">
        Body <br>
    </label>
    <label>
        <input type="checkbox" name="bg-noise-option[]" data-at="btn">
        Elements <br>
    </label>
    <label>
        <input type="checkbox" name="bg-noise-option[]" data-at="header, .navbar">
        Top Header <br>
    </label>
    <label>
        <input type="checkbox" name="bg-noise-option[]" data-at="page-header-wrap">
        Page Header <br>
    </label>
    <label>
        <input type="checkbox" name="bg-noise-option[]" data-at="site-footer">
        Footer <br>
    </label>
</div>

JQuery: использование плагина $.cookie()

<script type="text/javascript">
    $(document).ready(function() {
        // check for cookie on load
        if( $.cookie('chk_ar') ) {
            console.log($.cookie('chk_ar'));
            var chk_ar = $.cookie('chk_ar');

            // convert string to object
            chk_ar = $.parseJSON(chk_ar);
            console.log(chk_ar);

            // loop through and apply checks to matching sets
            $.each(chk_ar, function(index, value) {
                console.log(value);
                $('input').filter('[data-at="'+value+'"]').prop('checked', true);
            });
        }
    });

    // handle checkboxes
    $('input[name="bg-noise-option[]"').on('click', function() {
        var check_array = [];

        // add to array
        $(':checked').each(function() {
            check_array.push($(this).attr('data-at'));
        });

        // stringify array object
        check_array = JSON.stringify(check_array);
        console.log(check_array);

        // set cookie
        $.cookie('chk_ar', check_array, {path:'/'});
    });
</script>