Как прочитать или выключить состояние WIFI / BLUETOOTH при нажатии кнопки домой или если мы закрываем приложение

Вы можете проверить, включен Wi-Fi/Bluetooth:

Для WIFI:

WifiManager wifiManager = (WifiManager) this.getSystemService(Context.WIFI_SERVICE);  
  if(wifiManager.isWifiEnabled()){  
    // Wifi is not enable
  }else{  
    // Wifi is  enable
  }  

manifest.xml:

<uses-permission android:name="android.permission.ACCESS_WIFI_STATE"></uses-permission>  
<uses-permission android:name="android.permission.UPDATE_DEVICE_STATS"></uses-permission>  
<uses-permission android:name="android.permission.CHANGE_WIFI_STATE"></uses-permission>  

Для Bluetooth:

BluetoothAdapter mBluetoothAdapter = BluetoothAdapter.getDefaultAdapter();
if (mBluetoothAdapter == null) {
    // Device does not support Bluetooth
} else {
    if (!mBluetoothAdapter.isEnabled()) {
        // Bluetooth is not enable
    }
    else
    {
     // Bluetooth is  enable
    }
}

разрешение манифеста:

<uses-permission android:name="android.permission.BLUETOOTH" />

Для клавиши "Ручка" Home и Back. Вы должны поместить свой код в метод onPause(), чтобы гарантировать, что он используется всякий раз, когда приложение получает фоновые рисунки.

и вы также можете переопределить onKeyDown для обработки Home и Back Key как:

public boolean onKeyDown(int keyCode, KeyEvent event) {
    if (keyCode == KeyEvent.KEYCODE_HOME) {
        Log.i("TESTE", "HOME KEY PRESSED");
        return true;
    }
    return super.onKeyDown(keyCode, event);    
}