программный доступ к данным сервера с устройства Android

Сделайте запрос по http на ваш сервер и закодируйте ответ сервера в формате JSON и проанализируйте ответ с помощью класса JSONObject.

Пример на стороне сервера с PHP для отображения файлов в каталоге

$file_id = 0;
$files = array();

if ($handle = opendir('/path/to/files')) {

    while (false !== ($entry = readdir($handle))) {
        $files[$file_id] = $entry;
        $file_id ++;
    }
    echo json_encode($files);
    closedir($handle);
}