Делайте ... пока цикл в Java

Гарантируется, что ваш блок if изменит любые cards[pickRandom] которые отличны от нуля до 0. И это будет означать, что ваше условие всегда верно.

По сути, это ваша логика кода:

int x = 1;
do { 
   x = // some random value
   if (x != 0) {
      x = 0;
   }
while (x == 0);

Решение: не делайте этого. Используйте другой способ, чтобы закончить цикл. Для получения более подробной информации, пожалуйста, объясните свой код и его цели более подробно.

Возможное решение вашей проблемы: установите значение массива в ноль после цикла while:

  do {
     pickRandom = (int) (Math.random() * 52);
     if (cards[pickRandom] != 0) {
        shuffled[k] = cards[pickRandom];

        //  cards[pickRandom] = 0; // *** don't do this here ***

     } else {
        // not sure what you want here
     }
  } while (cards[pickRandom] != 0);

  cards[pickRandom] = 0;  // **** do it here! ****

Причина в том, что в этот момент вы узнаете, что выбрана правильная карта. Одна проблема - рассмотрите тестирование, чтобы убедиться, что все значения в карточках не равны 0.

Лучшее решение: используйте ArrayList из целых чисел, перетасуйте их с помощью Collections.shuffle(), а затем просто удалите 0-й элемент из цикла каждый раз, если size()> 0.

Вы устанавливаете свои cards[pickRandom] 0 в каждом case-

cards[cards[pickRandom]=0;  

И после этого вы проверяете условие во время цикла -

while (cards[pickRandom]==0);

Таким образом, в условии while цикл всегда оценивается как true и поэтому цикл продолжается навсегда без остановки.