получить HTML из переменной по идентификатору

Вы должны создать элемент DOM, затем перейдите к нему и получите html() или .text()

  var value = '<div >\
             <p class="">Hi [email protected]</p>\
             <br/>\
            <br/>\
            <div id="myDiv">\
              sgdhsagdhagh\
              dhsajdgasj\
              cjzjcg\
              </div>\
            </div>';

  alert($(value).find('#myDiv').html())

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>

Если вам нужно получить родительский элемент, используйте

alert($('<div />', {html: value}).find('#myDiv').html())

Как насчет этого?

var variable = "stuff n things";
document.getElementById( 'myDiv' ).innerHTML = variable;

Это родной путь :)

РЕДАКТИРОВАТЬ:

если вы хотите получить данные, которые вы просто делаете так:

var variable = document.getElementById( 'myDiv' ).innerHTML;

Это даст вам разметку того, что внутри div.

Или используйте document.querySelector("#myDiv") чтобы получить первое совпадение в selector.querySelectorAll возвращает массив.

Вы можете использовать HTML переменной value для создания объекта jQuery. Из этого объекта вы можете искать элемент с id и получать его содержимое HTML:

var html = $(value).find('#myDiv').html();
console.log(html); //sgdhsagdhaghdhsajdgasjcjzjcg

Или чистая реализация javascript:

var el = document.createElement('div');
el.innerHTML = value;
var html = el.getElementById('myDiv').innerHTML;
console.log(html); //sgdhsagdhaghdhsajdgasjcjzjcg

Использование простого Javascript :

document.getElementById("myDiv").innerHTML;

Использование jQuery :

$("#myDiv").html();

Есть два ways- Angular way-

var elem = angular.element(value);
var innerDive=elem[0].getElementById('myDiv');
var text= angular.element(innerDive[0]).innerText;

Jquery-

var text= $(value).find('#myDiv').text();