Как перегрузить метод методом с помощью списка параметров, который содержит параметры точно такого же типа, но параметризованные с другими типами

Если вы хотите создать метод, который применяет несколько функций и не интересуется промежуточными значениями, вы можете сделать его общим методом. Код в вашем вопросе странный, поскольку он предполагает, что value может быть String и a List<String> в то же время.

Но по сравнению с вашим другим вопросом, у вас другая картина. Хотя метод varargs не работает таким образом, вы можете легко обеспечить перегруженные методы для фактических случаев использования:

public class InputConverter<T> {

    private T value;

    public InputConverter(T value) {
        this.value = value;
    }
    public <R> R convertBy(Function<? super T, ? extends R> f) {
        return f.apply(value);
    }
    public <T1,R> R convertBy(
        Function<? super T, ? extends T1> f1, Function<? super T1, ? extends R> f2) {
        return f2.apply(f1.apply(value));
    }
    public <T1,T2,R> R convertBy(
        Function<? super T, ? extends T1> f1, Function<? super T1, ? extends T2> f2,
        Function<? super T2, ? extends R> f3) {
        return f3.apply(f2.apply(f1.apply(value)));
    }
    public <T1,T2,T3,R> R convertBy(
        Function<? super T, ? extends T1> f1, Function<? super T1, ? extends T2> f2,
        Function<? super T2, ? extends T3> f3, Function<? super T3, ? extends R> f4) {
        return f4.apply(f3.apply(f2.apply(f1.apply(value))));
    }
}

Предполагая, что вы исправили свои типы интерфейса и создали функции, описанные в этом ответе, вы можете использовать его как

InputConverter<String> fileConv=new InputConverter<>("LamComFile.txt");
List<String> lines = fileConv.convertBy(flines);
String text = fileConv.convertBy(flines, join);
List<Integer> ints = fileConv.convertBy(flines, join, collectInts);
Integer sumints = fileConv.convertBy(flines, join, collectInts, sum);