Как создать класс только с одним экземпляром в C ++

Это одноэлементный шаблон. Вы можете добиться этого с помощью общедоступного статического атрибута и частного конструктора:

class Singleton {
    public:
        static Singleton * const singleton;
    private:
        Singleton(void) {}
};
Singleton * const Singleton::singleton = new Singleton();

Редактировать: Хорошая точка от Дэна Уоткинса; Если вы действительно хотите быть драконовским, вы можете запретить копирование и назначение, также явно объявляя эти методы приватными:

    private:
        Singleton(void) {}
        Singleton(Singleton& other) {}
        Singleton& operator=(Singleton& other) {}