В настоящее время я работаю над проектом обработки аудиосигнала, и мне нужно использовать SVD на сложной матрице в Java. Моя текущая библиотека линейной алгебры - Apache Commons. Тем не менее, он обеспечивает только SVD реальных матриц, и JAMA, JBLAS, EJML, ojAlgo не поддерживают сложные SVD.
Я использовал некоторые уловки, чтобы найти SVD из эквивалентной реальной матрицы, используя технику, найденную здесь. Тем не менее, эта техника имеет довольно большую неточность для мнимых частей, когда я реконструирую матрицу.
Я был бы очень признателен, если бы у кого-нибудь был альтернативный обходной путь для меня, чтобы найти сложный SVD, используя настоящую библиотеку SVD или библиотеку, которая поддерживает сложный SVD в Java.
Вот как я это делал:
//Array2DRowFieldMatrix<Complex> A = some matrix defined earlier
Array2DRowRealMatrix AA = new Array2DRowRealMatrix(2 * row, 2 * col);
Complex Aentry;
for (int c = 0; c < row; c++) {
for (int s = 0; s < col; s++) {
Aentry = A.getEntry(c, s);
AA.setEntry(c, s, Aentry.getReal());
AA.setEntry(c, col + s, -Aentry.getImaginary());
AA.setEntry(row + c, s, Aentry.getImaginary());
AA.setEntry(row + c, col + s, Aentry.getReal());
}
}
Array2DRowRealMatrix UU, SS, VV;
svd = new SingularValueDecomposition(AA);
UU = (Array2DRowRealMatrix) svd.getU();
SS = (Array2DRowRealMatrix) svd.getS();
VV = (Array2DRowRealMatrix) svd.getV();
double[][] tempU = new double[row][2 * row];
double[][] tempV = new double[col][2 * row];
double[] tempS = new double[row];
Array2DRowFieldMatrix<Complex> U = new Array2DRowFieldMatrix<>(ComplexField.getInstance(), row, row);
Array2DRowFieldMatrix<Complex> S = new Array2DRowFieldMatrix<>(ComplexField.getInstance(), row, row);
Array2DRowFieldMatrix<Complex> V = new Array2DRowFieldMatrix<>(ComplexField.getInstance(), col, row);
Array2DRowFieldMatrix<Complex> recon, diff;
UU.copySubMatrix(row, 2 * row - 1, 0, 2 * row - 1, tempU);
VV.copySubMatrix(col, 2 * col - 1, 0, 2 * row - 1, tempV);
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < row; j++) {
U.setEntry(i, j, new Complex(tempU[i][2 * j], tempU[i][2 * j + 1]));
}
}
for (int i = 0; i < col; i++) {
for (int j = 0; j < row; j++) {
V.setEntry(i, j, new Complex(tempV[i][2 * j], tempV[i][2 * j + 1]));
}
}
for (int i = 0; i < row; i++) {
tempS[i] = SS.getEntry(i * row, i * row);
if (tempS[i] == 0) {
tempS[i] = EPSILON;
}
}
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < row; j++) {
if (i != j) {
S.setEntry(i, j, Complex.ZERO);
}
}
S.setEntry(i, i, new Complex(tempS[i]));
}
recon = (Array2DRowFieldMatrix<Complex>)U.multiply(S).multiply(conjugate(V).transpose());
Если вы можете использовать нативные библиотеки, то Jeigen является опцией